Параллельное соединение r, L, C

На рисунке 3.19. приведена электронная схема с параллельно соединенными элементами r, L, C и к цепи приложено напряжение


Проводимости каждой ветки соответственно равны:

.

Эти формулы имеют ограниченное применение, т.е. они справедливы в этом случае, если ветвь содержит один безупречный элемент.

Согласно первому закону Кирхгофа общий ток равен:

.

Оценку соотношений меж Параллельное соединение r, L, C действующими значениями токов в каждой ветки электронной цепи можно оценить при помощи векторной диаграммы, изображенной на рисунке 3.20.

Порядок построения векторной диаграммы последующий.

1. Откладываем вектор напряжения в случайном направлении.

2. Дальше откладываем токи в каждой из параллельных веток:

2.1. Ток на резистивном элементе совпадает по направлению с напряжением .

2.2. Ток на индуктивном элементе отстает Параллельное соединение r, L, C по направлению от напряжения на 900.

2.3. Ток на емкостном элементе опережает по направлению напряжение на 900.

3. Результирующий вектор тока , получаем методом векторного сложения , , (начало вектора соединяем с концом вектора ).


На приведенной векторной диаграмме ток опережает напряжение на угол j, как следует, режим работы активно-емкостной.

Из векторной диаграммы следует Параллельное соединение r, L, C:

,

где – полная проводимость цепи.

Выражение I =Uу представляет закон Ома для цепи синусоидального тока.

Соотношения меж величинами активной , реактивной и полной проводимостями можно оценить при помощи треугольника проводимостей (рис. 3.21).


Из этого треугольника следует:

.

Цепь с произвольным числом параллельно соединенных безупречных частей, по аналогии, обладает последующими качествами. Однородные параллельно соединенные элементы Параллельное соединение r, L, C можно поменять эквивалентными тогда и:

g = å gi ;

bL = å bLi ;

bC = å bCi .

Таким макаром, параллельно соединённые одноименные сопротивления можно поменять эквивалентными.

В общем случае, при параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного частей, ток в неразветвленном участке цепи, можно разбить на две составляющие тока активную и реактивную (рис. 3.22).


Из векторной Параллельное соединение r, L, C диаграммы следует: .

Пример 3.2. Вероятные варианты расчета цепей с параллельным соединением, разглядим на примере электронной цепи, представленной на рисунке 3.23. Заданы величины U = 150 (B), ω = 314 (рад/с) (f = 50 Гц), r1 = 22 (Ом), r2 = 17 (Ом), r3 = 14 (Ом), L1 = 60 (мГн), С2 = 300 (мкФ), L3 = 30 (мГн). Нужно найти токи в ветвях Ii и ток в неразветвленном участке цепи I Параллельное соединение r, L, C.


1. Определяем омические сопротивления реактивных частей:

(Ом),

(Ом),

(Ом).

2. Определяем полную проводимость цепи.

2.1. Проводимость веток с резистивными элементами

(См),

(См),

(См).

Эквивалентная проводимость веток с резистивными элементами

(См).

2.2. Проводимости веток с индуктивными элементами

(См),

(См).

Эквивалентная проводимость веток с индуктивными элементами

(См).

2.3. Проводимость ветки с емкостным элементом

(См).

Эквивалентная проводимость веток с емкостным элементом

(См).

2.4. Полная проводимость

(См Параллельное соединение r, L, C).

3. Определяем ток в цепи (А).

4. Определяем токи в каждой параллельной ветки

(А),

(А),

(А),

(А),

(А),

(А).

7. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи приведена на рисунке 3.24.


parent-teacher-conference.html
parevskij-sovet-narodnih-deputatov.html
parforsnoe-kino-i-bezdna.html